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2011國家公務員考試行測三大新題型破圍攻略(2)

2019-01-31 03:35:44

2011國家公務員考試行測三大新題型破圍攻略之極限思維極限思維的題型在歷年國家公務員考試中或多或少都有所體現,但尚未大規模出現,因此考生很可能會忽視此類題型

2011公務員考試行測三大新題型破圍攻略之極限思維極限思維的題型在歷年公務員考試中或多或少都有所體現,但尚未大規模出現,因此考生很可能會忽視此類題型.中公教育專家認為,從備考的全面性來說,對于這種數學部分新出現的題型,我們同樣不能掉以輕心,只有將備考工作做的無懈可擊,在考場上才能對每類題型都應付自如.
極限思維題型是一種極限假設,把所思考的問題及其條件進行理想化假設.當假設被一步步地推到極限時,問題的實質就凸顯出來.下面我們就從具體事例出發,找到極限思維題型的解題關鍵.
一、具體實例
在2011年的國考大綱中,對數量關系題型的描述并沒有太大變化,下面中公教育就根據2010年的國考題目,來分析一下國考命題的新趨勢.
例一:某機關20人參加百分制的普法考試,及格線為60分,20人的平均成績為88分,及格率為95%.所有人得分均為整數,且彼此得分不同.問成績排名第十的人低考了多少分?
A.88 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; B.89 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; C.90 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; D.91這是一道求極限的問題,極限問題的關鍵是極限的轉化.在這類問題中通常會給出一個固定的總量,求總量中某一部分的大或很小情況,如果無法直接得到這個結果,我們就可以來考慮總量中的另一部分,因為總體是固定的,所以一部分的很小情況等價于另一部分的大情況,通常另一部分的大情況容易觀察.比如這道題目,20個的人總分是固定的88 times;20=1760,第十個人的低情況等價于另外19個人的大情況,我們可以分情況來考慮,第1個到第9個人的很高分,分別是100到92,我們假設第十個人的低分是x,那么第十一個人的很高分也不能超過第十個人,可以表示為x-1,從第12個到第19個人可以依次表示為x-2 hellip;x-9,同時,以為及格率是95%,也就是有一個人是不及格的,所以第20個人的分數很高是59分,后將所有人的分數相加100+99+ hellip;+92+x+(x-1)+ hellip;+(x-9)+59=1760,解得x=88.2分,往大取整到89分(不能比低分還低).
例二:科考隊員在冰面上鉆孔獲取樣本,測量不同孔心之間的距離,獲得的部分數據分別為1米、3米、6米、12米、24米、48米.問科考隊員至少鉆了多少個孔?
這道題應首先觀察6個間距之間的組合關系,發現任意3個長度都不滿足兩邊相加大于第三邊的三角形邊長規律,也就是說這些孔一定是在一條直線上排列的,在通過畫圖就會發現,在直線上表示出這6個長度,至少要畫7個點,也就是至少有7個孔.這個極限問題是比較難的綜合性問題,要利用幾何知識畫圖分析,并注意和排列組合問題的區別.
二、思維總結
數學運算題型和問題千變萬化,要想及快又準的解題必須善于思維的轉化,即根據題設的相關知識,提出靈活的設想和解題方案.因此,在考生平時的訓練過程中,應該注重自己思維能力的培養.
以下是中公教育專家針對極限思維題型歸納出來的三大思維要點,供考生參考:
1.善于觀察:任何一道數學運算題,都包含了一定的數學條件和關系.要想解決它,就必須依據題目的具體特征,對題目進行深入的、細致的、透徹的觀察.透過文字描述所建立起來的偽裝,找到問題的實質 mdash; mdash;知識點.
如:小王忘記了朋友的手機號的后兩位,只記得手機號的倒數優先位是奇數,那么小王多要撥打多少次才能保證打通朋友的電話?(09國考真題) nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; A.90 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; B.50 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; C.45 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; D.20解析:從00到99之間的數字一共有100個,其中一半是奇數,要想保證可以撥對,就要窮盡一切可能,及它的極限就是把全部奇數號碼都撥一遍.所以答案是B此題的關鍵就是要能想到兩位數除了11 hellip; hellip;99以外,0到9前面加上0也可以作為手機號碼的后兩位.數字運算問題中的大部分表達很含蓄,如果此題直接問0到9可以組成多少個兩位奇數可能很多考生就比較容易能理解(基本知識點就是在問奇數的個數,但經過文字偽裝,這個簡單知識點就被很好的掩蓋,造成了我們的一個思維障礙).
2.善于聯想:聯想是問題轉化的橋梁.稍具難度的問題和基礎知識的聯系,都是不明顯的、間接的、復雜的.因此,解題的方法怎么樣、速度如何,取決于能否由觀察到的特征,靈活運用有關知識,做出相應的聯想,將問題打開突破口,不斷深入.
如:某機關20人參加百分制的普法考試,及格線為60分,20人的平均成績為88分,及格率為95%.所有人得分均為整數,且彼此得分不同.問成績排名第十的人低考了多少分?(10國考真題) nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; A.88 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;B.89 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;C.90 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; D.91解析:首先及格率95%,而總數只有20個人,那么說明及格人數20*95%=19,即只有一個人不及格;那么要求成績第10的人的成績很小值,就要盡量使其他人的成績盡量大,優先個思維點:那么那個不及格只能是59分.
第二個思維點:而前9名的成績只能是100,99, hellip;,92,總共為:100+99+ hellip;+92=864,所以第10名到第19名成績總和為:88*20-864-59=837.
第三個思維點:要想使第10名成績大,理想的就是能夠構成公差為(-1)的等差數列,進而可設這個等差數列的首項(即所求)為a,則有:10a-10(10-1)/2=837,解得a=88.2,即很小為88.2,那么只能進位取整為89.
把問題一步一步的聯想,后想到了等差數列解決問題.
3.善于轉化:數學問題的解題過程是通過問題的轉化才能完成的.轉化時解數學問題的一種十分重要的思維方法.很多人就會問:怎么樣去轉化呢?概括的說,就是把復雜問題轉化成簡單的問題,把抽象問題轉化成具體問題,把未知問題轉化成已知問題.
如:1、一間教室,共有100盞燈.有一個人,先將這一百盞滅著的燈貼上序號,從1貼到100,優先輪,他按下所有貼有1的倍數序號燈的開關,第二輪,他又按下了所有貼有2的倍數序號燈的開關, hellip; hellip;,經過一百輪后,請問,教室里總共亮著多少盞燈.
nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; A.5 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;B.10 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp;C.15 nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; D.20解析:要看還有多少燈亮著,就需要知道每盞燈被按了幾次.這里有100盞燈,如果都去分析,相當耗時.
(1)所以,應該把問題簡化,不要去想100個數,比如:我就想第14號燈.
(2)任何一個數,如果能被整除,都是一對的,有除數就有商.
(3)比如14被2整除后商是7,2和7作為一組,按2的倍數的時候,14號燈關一次;按7的倍數的時候,14號燈又開一次;按一次,開一次沒有影響.同理,14還有一對約數是1和14,按1的倍數的時候,14號燈關一次;按14的倍數的時候,14號燈開一次;按一次,開一次也沒有影響.所以,不管怎么說14號燈永遠是滅的.
(4)同理,其余整數也是一樣的,那是不是100個燈都是滅著的呢?肯定不是.
(5)有一些數和14不同,它們的約數不是一對的,而是奇數個,什么數的約數是奇數個呢,這個問題簡單 mdash; mdash;完全平方數的約數就是奇數個.如16,16=4*4,但4只有一個,其約數為1、2、4、8、16 mdash; mdash;5個約數,那么在按得時候,16號燈就被按了5次,開始是滅的,被按5次以后,16號燈就是亮著的.
(6)所以,問題在一次被轉化,我們只需要知道100以內有多少個完全平方數就可以了.該問題也簡單,這樣的平方數有10個.
該題,思維過程相當復雜.但是,其蘊含的知識點卻很簡單,考生應該時刻注意訓練自己化繁為簡的能力. nbsp; nbsp; nbsp;

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